Désolé de briser les rêves de ceux qui fantasment sur le soleil du midi, ici aussi, le temps peut être pourri, même en été. On aura chaud, mais on aura la pluie. Ces dernier temps, le climat semble tenir absolument à nous narguer: pas un nuage le matin, et pas un morceau de ciel bleu le soir. On aurait préféré l'inverse, on aurait pu faire nos mesures. C'est donc reporté.

Sinon, on a voulu refaire la maquette, hier. Pour l'assombrissement centre-bord, on a testé pas mal de truc (colorant, lait, ...etc) mais tous diffusait uniformément, ce qui ne faisait pas notre affaire. Ce sera donc une DEL qui fera l'assombrissement. On a aussi parlé des panneaux. On commence à réunir des images et on verra pour le faire sans doute en Août.

Alors n'ayant pas d'idée particulière aujourd'hui, je vais parler de l'évolution de notre modèle mathématique servant à décrire une courbe de transit. Au tout début, nous avions présupposé une étoile avec une luminosité uniforme et la planète passant au centre. Grace à des formule pas plus compliquée que celles de trigonométrie et des formule d'aires d'arc de cercle (et un peu Pythagore), nous avons obtenu un premier modèle, découpant le transit en deux formules. Celui ci collait très bien à nos résultat en laboratoire, mais lorsque nous l'avons comparé à une vrai courbe de lumière, ça ne collait plus du tout: trop anguleux et une mauvaise profondeur de la courbe de lumière. Nous avons donc cherché à amélioré notre modèle.

Pour cela, nous avons du y inclure deux facteurs que nous avions supposé négligeable précédemment: l'assombrissement entre le centre et le bord de l'étoile, et le paramètre d'impact, c'est à dire le facteur à appliquer en fonction de l'éloignement de la trajectoire de la planète au centre de l'étoile (de 0 à 1, 0 si la planète passe au centre et 1 si elle passe sur le bord de l'étoile). Pour le paramètre d'impact, ce fut fait rapidement et sans problème. Nous avons simplement modifié un paramètre (l'éloignement entre les centres de l'étoile et de la planète) afin de lui donner une valeur minimale, grâce à Pythagore. Pour l'assombrissement centre bord, ce fut autre chose. Nous avons trouvé une loi d'assombrissement centre-bord et l'avons inclue à notre modèle. Quelques problèmes se posèrent, mais nous réussîmes finalement. Seulement, nous n'étions toujours pas satisfaits. Si la courbe correspondait mieux, la pente était toujours loin de ce que l'on attendait.

On a alors compris d'ou venait le problème. Ce modèle donnait un assombrissement dans un repère cartésien, alors que nous voulions un assombrissement polaire ayant pour centre celui de l'étoile.  C'est alors que nous entendîmes parler des intégrales (que nous avons d'ailleurs commencé à étudier juste après le début de la mise en place de ce modèle). Nous avons donc créé un modèle grâce à elles, découpant également le transit en deux formules, mais pour des raisons différentes. Ce second modèle fut testé et donnait une courbe très prometteuse. Quand nous l'avons comparé à une vrai courbe d'exoplanète, ce dernier modèle s'es avéré excellent. Nous l'avons donc définitivement adopté.

La mise en place d'un modèle mathématique a été une des parties les plus ardues de notre travail. Il s'agit, après l'observation d'un exoplanète, de la partie la plus importante, car elle permet de confirmer comment un exoplanète passe devant son étoile (même si ça peut paraitre évident) et d'en déduire un nombre impressionnant d'informations.

Jérémy Dargent