Stanislav Smirnov (Université de Genève, Suisse) était le premier Médaillé Fields à donner sa conférence à l'ICM 2010, le vendredi 21 août. Clair, dynamique, illustré, son exposé est l'occasion de découvrir les fonctions préholomorphes, qui sont des fonctions harmoniques holomorphes définies sur des sous domaines du plan complexe et des surfaces de Riemann.

L'approche suivie par Smirnov est historique et recense les apparitions de ces fonctions. Ainsi, on les retrouve aussi bien dans les travaux du physicien Kirchhoff à la fin du XIXe siècle, que dans des questions de pavages de rectangles par des carrées dans les années 1940. Aujourd'hui, ces fonctions jouent en particulier un rôle important dans la physique statistique.